Angeordneter Ring/Modul/Quadratische Form/Positiv definit/Cauchy-Schwarz/Fakt

Es sei ${}R$ ein angeordneter Ring und ${}Q$ eine quadratische Form auf einem ${}R$-Modul ${}V$.

Dann gilt

${}{\left(Q(v+w)-Q(v)-Q(w)\right)}^{2}\leq 4Q(v)Q(w)\,$

für alle ${}v,w\in V$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen