Es sei R {\displaystyle {}R} ein angeordneter Ring und V {\displaystyle {}V} ein R {\displaystyle {}R} -Modul. Eine quadratische Form Q {\displaystyle {}Q} auf V {\displaystyle {}V} heißt positiv definit, wenn Q ( v ) ≥ 0 {\displaystyle {}Q(v)\geq 0} für alle v ∈ V {\displaystyle {}v\in V} und Q ( v ) = 0 {\displaystyle {}Q(v)=0} nur für v = 0 {\displaystyle {}v=0} gilt.
