Es sei K {\displaystyle {}K} ein archimedisch angeordneter Körper. Es sei ( x n ) n ∈ N {\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }} eine wachsende, nach oben beschränkte Folge.
Dann ist ( x n ) n ∈ N {\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }} eine Cauchy-Folge.
