Beringter Raum/Morphismus/Definition

Morphismus beringter Räume

Es seien ${}{\left(X,{\mathcal {O}}_{X}\right)}$ und ${}{\left(Y,{\mathcal {O}}_{Y}\right)}$ beringte Räume. Ein Morphismus beringter Räume ist eine stetige Abbildung ${}\varphi \colon X\rightarrow Y$ zusammen mit einer Familie von Ringhomomorphismen

$\varphi _{V}^{*}\colon \Gamma (V,{\mathcal {O}}_{Y})\longrightarrow \Gamma (\varphi ^{-1}(V),{\mathcal {O}}_{X})$

zu jeder offenen Menge ${}V\subseteq Y$, die mit den Restriktionsabbildungen verträglich sind.