Bilinearform/Symmetrisch/Gramsche Matrix/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper, ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}K$-Vektorraum und ${}\left\langle -,-\right\rangle$ eine Bilinearform auf ${}V$. Zeige, dass diese Form genau dann symmetrisch ist, wenn die Gramsche Matrix von ihr bezüglich einer Basis symmetrisch ist.

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