Bilinearform/Symmetrisch/Typ/Trägheitssatz/Fakt

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Trägheitssatz von Sylvester

Es sei ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum mit einer symmetrischen Bilinearform vom Typ .

Dann ist die Gramsche Matrix von bezüglich einer jeden Orthogonalbasis eine Diagonalmatrix mit positiven und negativen Einträgen.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen