Diffeomorphismus/Transformationsformel für Integrale/Fakt

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Die Transformationsformel für Integrale

Es seien und offene Mengen im und es sei

ein -Diffeomorphismus mit der Jacobi-Determinante

für . Es sei

eine messbare Funktion.

Dann ist auf genau dann integrierbar, wenn die Hintereinanderschaltung auf integrierbar ist. In diesem Fall gilt

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen