Differentialform/Mannigfaltigkeit/Äußere Ableitung/Eigenschaften/Fakt

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Es sei eine differenzierbare Mannigfaltigkeit, und es sei

die äußere Ableitung. Dann gelten folgende Eigenschaften.

  1. Die äußere Ableitung

    ist die Tangentialabbildung.

  2. Die äußere Ableitung ist - linear.
  3. Für und gilt die Produktregel
  4. Für jede zweimal stetig differenzierbare Differentialform ist .
  5. Es sei eine weitere differenzierbare Mannigfaltigkeit. Für eine stetig differenzierbare Abbildung

    und jedes gilt für die zurückgezogenen Differentialformen