Differentialgeometrie/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Der Krümmungskreis zu einer zweifach stetig differenzierbare bogenparametrisierte Kurve Es sei

   $\gamma \colon I\longrightarrow \mathbb {R} ^{2}$

   in einem Punkt ${}t_{0}\in I$.

2. Eine abgeschlossene Untermannigfaltigkeit ${}M\subseteq N$ einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ${}N$.
3. Der Tangentialraum in einem Punkt ${}P\in M$ einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ${}M$.
4. Eine orientierte differenzierbare Mannigfaltigkeit ${}M$.
5. Der Rand einer Mannigfaltigkeit mit Rand.
6. Die Christoffelsymbole ${}\Gamma _{ij}^{k}$ für den Levi-Civita-Zusammenhang zu einer riemannschen Struktur ${}{\left(g_{ij}\right)}$ auf einer offenen Menge ${}U\subseteq \mathbb {R} ^{n}$.

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