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Differentialgeometrie/Gemischte Definitionsabfrage/6/Aufgabe

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Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

  1. Eine bogenparametrisierte Kurve
  2. Zwei in einem Punkt einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit tangential äquivalente differenzierbare Kurven

    (dabei sei ein offenes reelles Intervall und ).

  3. Ein stetiger Schnitt zu einer stetigen Abbildung

    zwischen topologischen Räumen und .

  4. Die kanonische Volumenform auf einer orientierten riemannschen Mannigfaltigkeit .
  5. Die äußere Ableitung einer stetig differenzierbaren -Differentialform auf einer offenen Menge .
  6. Die Schnittkrümmung zu linear unabhängigen Vektoren auf einer riemannschen Mannigfaltigkeit in einem Punkt .