Differenzierbare Abbildung/K/Regulärer Punkt/Maximaler Rang/Definition

Regulärer Punkt

Seien $V$ und $W$ endlichdimensionale $𝕂$-Vektorräume, sei  $G\subseteq V$  offen, sei  $P\in G$  und sei

$\phi :G⟶W$

eine in $P$ differenzierbare Abbildung. Dann heißt $P$ ein regulärer Punkt von $\phi$, wenn

$\mathrm{rang}{\left(D\phi \right)}_P=min({\dim }_{}\left(V\right),{\dim }_{}\left(W\right))$

gilt. Andernfalls heißt $P$ ein kritischer Punkt oder ein singulärer Punkt.