Differenzierbare Funktionen auf Intervall/Ableitungsabbildung/Linear Kern Dimension/Aufgabe

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Es sei ein Intervall und es sei

die Menge der differenzierbaren Funktionen. Zeige, dass ein reeller Vektorraum ist und dass die Ableitung

eine lineare Abbildung ist. Bestimme den Kern dieser Abbildung und seine

Dimension.
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