Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Kurve/Tangentialklassen und R^n unter Karte/Fakt

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Es sei eine ()-differenzierbare Mannigfaltigkeit, ein Punkt, offen und

eine Karte. Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Die Abbildung

    ist eine wohldefinierte Bijektion.

  2. Die durch diese Abbildung auf definierte Vektorraumstruktur ist unabhängig von der gewählten Karte.
Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen