Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Kompakt/Differentialform/Nullstelle/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine kompakte differenzierbare Mannigfaltigkeit und

$f\colon M\longrightarrow \mathbb {R}$

eine stetig differenzierbare Funktion. Zeige, dass es zumindest zwei Punkte auf ${}M$ (vorausgesetzt, dass ${}M$ zumindest zwei Punkte besitzt) gibt, wo die ${}1$-Differentialform ${}df$ verschwindet.

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