Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Prägarbe der differenzierbaren Funktionen/Beispiel

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Es sei eine differenzierbare Mannigfaltigkeit. Jeder offenen Teilmenge kann man die Menge der auf definierten reellwertigen differenzierbaren Funktionen zuordnen, also

Da man eine differenzierbare Funktion auf jede offene Teilmenge einschränken kann, erhält man eine Prägarbe.