Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Unendlich/Abzählbare Topologie/Erste Kohomologie/Fakt

Es sei $M$ eine reelle $C^{\mathrm{\infty }}$-differenzierbare Mannigfaltigkeit mit einer abzählbaren Basis der Topologie.

Dann gilt für die Garbe der $C^{\mathrm{\infty }}$-differenzierbaren Funktionen $ℰ$ die Beziehung

$H^1(M,ℰ)=0.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen