Ebene Drehung/Pythagoreisch/3,4,5/Komplexe Eigenwerte/Aufgabe

Es sei

$M=\left(\begin{array}{cc}\frac{3}{5}& -\frac{4}{5}\\ \frac{4}{5}& \frac{3}{5}\end{array}\right).$

a) Zeige, dass $M$ eine Isometrie auf dem ${ℝ}^2$ und dem ${ℂ}^2$ definiert.

b) Bestimme die komplexen Eigenwerte zu $M$.

c) Bestimme eine Orthonormalbasis von ${ℂ}^2$, die aus Eigenvektoren zu $M$ besteht.

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