Beweis
Wir betrachten die kurze exakte Sequenz
(vergleiche
Aufgabe)
-
von kohärenten Garben auf der projektiven Ebene. Die Strukturgarbe
der Kurve wird dabei als Garbe auf der projektiven Ebene aufgefasst, ihr Träger ist
. Wir betrachten den folgenden Ausschnitt der langen exakten Kohomologiesequenz
-
wobei die Gleichung links und rechts auf
Fakt
beruht. Der Raum
besitzt, ebenfalls wegen
Fakt,
eine Basis, die aus sämtlichen Monomen
besteht, deren Exponenten alle negativ sind und die Bedingung
erfüllen. Somit geht es um die Anzahl der Tupel
vom Grad
. Nach
Aufgabe
ist diese Anzahl gleich
.
Nach
Fakt
ist
-

was die Behauptung ergibt.