Ebene projektive Kurve/Körper/Y^n ist F(X)/Glattheit/Fakt

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Es sei ein Körper, sei ein homogenes Polynom vom Grad , das in (homogen) verschiedene homogene Linearfaktoren der Form mit zerfalle. Es sei kein Vielfaches der Charakteristik von .

Dann ist die durch die Gleichung gegebene projektive Kurve glatt.