Eigentliche Bewegungsgruppe/Fix/Endliche Untergruppe/Zwei Halbachsenklassen/Zyklisch/Fakt/Beweis

Beweis

Aufgrund von Fakt und Fakt muss ${}n=n_{1}=n_{2}$ sein und jede Halbachsenklasse enthält nur eine Halbachse. Daher gibt es überhaupt nur eine Drehachse und diese Bewegungsgruppe ist nach Fakt isomorph zu einer Bewegungsgruppe in der senkrechten Ebene, also nach Fakt isomorph zur zyklischen Gruppe der Ordnung ${}n$.

Zur bewiesenen Aussage