Unitärer Vektorraum/Isometrie/Orthogonales Komplement/Fakt

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Sei

eine lineare Isometrie auf einem endlichdimensionalen -Vektorraum mit Skalarprodukt und sei ein invarianter Unterraum.

Dann ist auch das orthogonale Komplement invariant.

Insbesondere kann man als direkte Summe

schreiben, wobei die Einschränkungen und ebenfalls Isometrien sind.