Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Es sei ein
Körper und eine
-Matrix
mit Einträgen in . Dann hat die
Multiplikation
mit den
-Elementarmatrizen
von links mit folgende Wirkung.
- Vertauschen der -ten und der -ten Zeile von .
- Multiplikation der -ten Zeile von mit .
- Addition des -fachen der -ten Zeile von zur -ten Zeile ().
- Ein von verschiedenes Polynom vom Grad besitzt maximal Nullstellen.
- Es sei ein Experiment gegeben, das nur die Werte und annehmen kann und bei dem der Wert die Wahrscheinlichkeit besitzt. Dann ist die Verteilung auf , die die Wahrscheinlichkeit beschreibt, dass bei der -fachen (unabhängigen) Hintereinaderausführung des Experimentes -fach das Ereignis eintritt, durch die Binomialverteilung zur Stichprobenlänge und zur Erfolgswahrscheinlichkeit gegeben.