Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/15/Aufgabe/Lösung

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  1. Ein Element heißt Einheit, wenn es ein Element mit gibt.
  2. Eine zahlentheoretische Funktion

    heißt multiplikativ, wenn für teilerfremde Zahlen stets

    gilt.

  3. Man nennt den ganzen Abschluss von im Quotientenkörper die Normalisierung von .
  4. Man nennt die Diskriminante einer Ganzheitsbasis von die Diskriminante von .
  5. Man nennt einen endlich erzeugten -Untermodul des Quotientenkörpers ein gebrochenes Ideal.
  6. Man sagt, dass eine ganze Zahl durch eine binäre quadratische Form

    darstellbar ist, wenn es ganze Zahlen mit

    gibt.