Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung
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- Sei eine ungerade Primzahl. Dann gilt für eine zu teilerfremde Zahl die Gleichheit
- Sei ein kommutativer Ring und ein Ideal in . Dann ist ein Primideal genau dann, wenn der Restklassenring ein Integritätsbereich ist.
- Sei ein
Zahlbereich
und
ein
Ideal
in .
Dann gibt es eine Produktdarstellung
mit (bis auf die Reihenfolge) eindeutig bestimmten Primidealen aus und eindeutig bestimmten Exponenten
, .