Elliptische Kurve/Legendre Normalform/Grundlegende Eigenschaften/Fakt

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Es sei ein Körper der Charakteristik und es liege eine elliptische Kurve über in Legendrescher Normalform

vor. Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Eine kurze Weierstraßgleichung von ist durch

    mit

    und

    gegeben.

  2. Die Diskriminante von ist
  3. Die -Invariante von ist