Elliptische Kurven/Isogenie/Tate-Modul/Fakt

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Es seien und elliptische Kurven über einem Körper und sei eine Primzahl. Dann gelten folgende Eigenschaften.

  1. Eine Isogenie

    definiert einen Gruppenhomomorphismus

  2. Dabei liegt insgesamt ein Gruppenhomomorphismus

    vor.

  3. Die Abbildung

    ist ein Ringhomomorphismus des Endomorphismenringes einer elliptischen Kurve in den Endomorphismenring des Tate-Moduls.