Beweis
Die Körpererweiterung besitzt ein endliches
-Algebraerzeugendensystem,
also
.
Nach
Fakt
ist ein
-Algebraautomorphismus
-
durch
,
,
eindeutig festgelegt. Da jedes
nach
Fakt
algebraisch
ist, gibt es Polynome
-
![{\displaystyle {}F_{i}\neq 0\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bdd27f4b615ad2c385fe76247cfd91246fec720f)
mit
.
Nach
Fakt
ist auch
.
Die Polynome
besitzen aber nach
Fakt
jeweils nur endlich viele Nullstellen, so dass nur endlich viele Werte für
in Frage kommen.