Endliche einfache Körpererweiterung/Beliebiger Zerfällungskörper/Separabel und maximale Einbettungsanzahl/Fakt/Beweis

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Beweis

Es sei also vom Grad mit dem Minimalpolynom gegeben. Dieses Polynom ist genau dann separabel, wenn es in genau Nullstellen besitzt. Diese Nullstellen stehen gemäß Fakt in Bijektion zu den -Algebrahomomorphismen von nach .

Zur bewiesenen Aussage