Lineare Abbildung/Freier Modul/Spur/Definition

Spur (Endomorphismus)

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und sei ${}V$ ein endlicher freier Modul über ${}R$. Es sei ${}\varphi \colon V\rightarrow V$ ein Modulhomomorphismus, die bezüglich einer Basis durch die Matrix ${}M$ beschrieben werde. Dann nennt man ${}\operatorname {Spur} {\left(M\right)}$ die Spur von ${}\varphi$, geschrieben ${}\operatorname {Spur} {\left(\varphi \right)}$.