Endlicher Basiskörper/Restklassenalgebra/Linearer Frobenius/Fixpunktcharakterisierung/Fakt

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Es sei , , ein endlicher Körper und sei eine endlich erzeugte -Algebra. Es sei ein algebraischer Abschluss von . Es sei

der -lineare Frobenius auf . Dann sind für einen -rationalen Punkt

die folgenden Aussagen äquivalent.

  1. Es ist
  2. Es ist
  3. Es gibt einen -rationalen Punkt

    dessen kanonische Fortsetzung

    mit übereinstimmt.