Endlicher Körper/Frobenius/Eigenschaften/Fakt/Beweis

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Beweis

Der Frobeniushomomorphismus ist stets ein Ringhomomorphismus. Die Injektivität ergibt sich aus Fakt, und daraus ergibt sich die Surjektivität wegen der Endlichkeit aus Fakt. Wegen werden die Elemente aus auf sich selbst abgebildet. Daher gibt es Elemente in mit . Mehr kann es wegen Fakt nicht geben.

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