Endomorphismus/Eigenwert und charakteristisches Polynom/Fakt/Beweis
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
Zur bewiesenen Aussage
Beweis
Es sei eine beschreibende Matrix für , und sei vorgegeben. Es ist
genau dann, wenn die lineare Abbildung
nicht bijektiv (und nicht injektiv) ist (wegen Fakt und Fakt). Dies ist nach Fakt und Fakt äquivalent zu
was bedeutet, dass der Eigenraum zu nicht der Nullraum ist, also ein Eigenwert zu ist.