Endomorphismus/Eigenwert und charakteristisches Polynom/Fakt

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Satz über Eigenwerte und charakteristisches Polynom

Es sei ein Körper und es sei ein -dimensionaler -Vektorraum. Es sei

eine lineare Abbildung.

Dann ist genau dann ein Eigenwert von , wenn eine Nullstelle des charakteristischen Polynoms ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen