Endomorphismus/Einschränkung auf Eigenraum/Streckung/Aufgabe

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Es sei ein Körper, ein -Vektorraum und

eine lineare Abbildung. Sei und sei

der zugehörige Eigenraum. Zeige, dass sich zu einer linearen Abbildung

einschränken lässt, und dass diese Abbildung die Streckung

um den Streckungsfaktor ist.
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