Es sei ein
Körper
und es sei ein
-dimensionaler
Vektorraum.
Es sei
-
eine
lineare Abbildung. Es sei
ein
Eigenwert
von und ein zugehöriger
Eigenvektor.
Zeige, dass es zu einer gegebenen
Basis
von eine Basis gibt mit
und mit
-
für alle
.
Zeige ebenso, dass dies bei
nicht möglich ist.