Es sei φ : V → V {\displaystyle {}\varphi \colon V\rightarrow V} eine lineare Abbildung auf einem endlichdimensionalen K {\displaystyle {}K} -Vektorraum V {\displaystyle {}V} . Zeige, dass φ {\displaystyle {}\varphi } genau dann endliche Ordnung besitzt, wenn das Minimalpolynom von φ {\displaystyle {}\varphi } ein Teiler von X n − 1 {\displaystyle {}X^{n}-1} für ein n ∈ N + {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} _{+}} ist.
