Endomorphismus/K/Potenz/Konvergenz/Fakt
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
Es sei ein endlichdimensionaler -Vektorraum und
ein Endomorphismus. Dann sind folgende Eigenschaften äquivalent.
- Die Folge konvergiert in .
- Zu jedem konvergiert die Folge , .
- Es gibt ein Erzeugendensystem derart, dass , , konvergiert.
- Der Betrag eines jeden komplexen Eigenwerts von ist kleiner oder gleich und falls der Betrag ist, so ist der Eigenwert selbst und diagonalisierbar.
- Für eine beschreibende Matrix von , aufgefasst über , sind die
Jordan-Blöcke
der
jordanschen Normalform
gleich
mit oder gleich .