Endomorphismus/Potenzfolge/Konvergenz/Eigenvektor oder 0/Fakt

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Es sei ein endlichdimensionaler -Vektorraum und

ein Endomorphismus. Es sei derart, dass die Folge konvergiert.

Dann ist der Grenzvektor

der Nullvektor oder ein Eigenvektor von zum Eigenwert .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen