Endomorphismus/Selbstadjungiert/Funktorielle Eigenschaften/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum mit Skalarprodukt ${}\left\langle -,-\right\rangle$. Zeige die folgenden Aussagen.

1. Die Identität ist selbstadjungiert.
2. Die Hintereinanderschaltung von zwei selbstadjungierten Abbildungen ist wieder selbstadjungiert.
3. Zu einer bijektiven selbstadjungierten Abbildung ist auch die Umkehrabbildung selbstadjungiert.

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