Endomorphismus/Streckung/Jeder Vektor neq 0 ist Eigenvektor/Aufgabe

Es sei $K$ ein Körper, $V$ ein $K$-Vektorraum und

$\phi :V⟶V$

eine lineare Abbildung. Zeige, dass $\phi$ genau dann eine Streckung ist, wenn jeder Vektor $v\in V,v\ne 0,$ ein Eigenvektor von $\phi$ ist.

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