Endomorphismus/Trigonalisierbar/Direkte Summe für Endomorphismus/Fakt

Sei

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

ein trigonalisierbarer ${}K$-Endomorphismus auf dem endlichdimensionalen ${}K$-Vektorraum ${}V$.

Dann ist ${}\varphi$ die direkte Summe der Einschränkungen

$\varphi _{i}=\varphi {|}_{H_{i}}\colon H_{i}\longrightarrow H_{i}$

auf den Haupträumen ${}H_{i}$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen