Endomorphismus auf endlich dimensionalem Vektorraum/Algebraisch/Ohne Cayley-Hamilton/Aufgabe

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Es sei ein Körper und ein endlichdimensionaler

-Vektorraum. Es sei

eine lineare Abbildung, also . Zeige, dass die von erzeugte -Algebra kommutativ ist, und zeige, dass algebraisch

ist, ohne den Satz von Cayley-Hamilton zu verwenden.