Erweiterungsideal/Definition

Erweiterungsideal

Es sei

$\varphi \colon A\longrightarrow B$

ein Ringhomomorphismus zwischen den kommutativen Ringen ${}A$ und ${}B$. Zu einem Ideal ${}{\mathfrak {a}}\subseteq A$ nennt man das von ${}\varphi {\left({\mathfrak {a}}\right)}$ erzeugte Ideal das Erweiterungsideal von ${}{\mathfrak {a}}$ unter ${}\varphi$. Es wird mit ${}{\mathfrak {a}}B$ bezeichnet.