Es sei
ein
Körper
der
Charakteristik
und
.
Auf der
-Algebra
-
![{\displaystyle {}B=A[S,T]/(XS+YT+1)=K[X,Y,S,T]/(XS+YT+1)\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a527d9ac64ee25893b5768188f01b97e5a246093)
operiert die
additive Gruppe
, indem ein
durch
-
wirkt. Wie in
Beispiel
gezeigt wurde, ist der Invariantenring unter dieser Gruppenoperation gleich
.
Die Spektrumsabbildung
-
ist nicht
surjektiv.
Für das
maximale Ideal
-

ist das
Erweiterungsideal
offenbar gleich dem
Einheitsideal.
Somit ist die
Faser
über
nach
Fakt
leer. Zu jedem anderen Primideal
,
ist die Faser gleich
, wobei
-
der
kanonische Ringhomomorphismus
in den
Restekörper
ist. Nach Voraussetzung ist mindestens eines der
eine Einheit, sodass eine Isomorphie zu
vorliegt. Die Fasern sind also affine Geraden. Diese sind wiederum genau die Bahnen der Operation, sodass die offene Teilmenge
-

der Quotient der Operation ist.