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Euklidische Räume/Lineare Abbildung/Isometrie/Riemannsche Mannigfaltigkeit/Aufgabe

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Es sei eine lineare Abbildung, der sei mit seiner euklidischen Struktur und mit der induzierten riemannschen Struktur versehen. Zeige, dass genau dann eine lineare Isometrie ist, wenn eine Isometrie bezüglich der riemannschen Struktur ist.