Euklidischer Raum/Differenzierbare Funktion/Kurve in Niveaumenge/Senkrecht auf Gradient/Fakt

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Sei ein euklidischer Vektorraum, offen und

eine in differenzierbare Funktion. Es sei

eine differenzierbare Kurve mit , die ganz innerhalb einer Niveaumenge von verläuft.

Dann steht der Gradient zu senkrecht auf .