Euklidischer Vektorraum/Lineare Abbildung/Winkeltreu/Struktur/Fakt

Es sei

$\phi :V⟶V$

eine winkeltreue lineare Abbildung auf dem euklidischen Vektorraum $V$.

Dann gibt es eine Isometrie

$\psi :V⟶V$

und eine Streckung

$\sigma :V⟶V$

mit

$\phi =\sigma \circ \psi .$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen