Funktionenfolge/Nicht stetig/Gleichmäßig konvergent gegen stetige Grenzfunktion/Beispiel/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel einer Funktionenfolge

$f_{n}\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}$

derart, dass sämtliche ${}f_{n}$ nicht stetig sind, die Funktionenfolge aber gleichmäßig gegen eine stetige Grenzfunktion konvergiert.

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