Funktionentheorie/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Es sei
offen
und
eine reell
total differenzierbare
Abbildung.
Genau dann ist auf
komplex differenzierbar,
wenn
auf gilt.
In diesem Fall ist
- Es sei
eine
offene Menge,
eine
komplex differenzierbare
Funktion. Es sei
eine
abgeschlossene Kreisscheibe
und es sei
der stetige Weg, der den Rand von gleichmäßig durchläuft. Es sei .
Dann ist
- Es sei eine zusammenhängende offene Teilmenge und seien holomorphe Funktionen. Die Übereinstimmungsmenge von und , also besitze einen Häufungspunkt in . Dann ist .