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Galoisgruppe/Primzahlgrad/Nullstellenbedingung/Permutationsgruppe/Fakt

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Es sei eine Primzahl und ein irreduzibles Polynom vom Grad , das genau reelle Nullstellen besitzt.

Dann ist die Galoisgruppe des Zerfällungskörpers gleich der Permutationsgruppe .

Bei ist diese Körpererweiterung nicht auflösbar.